구슬을 나누는 경우의 수

🔖 구슬을 나누는 경우의 수

📌 문제

문제 설명

머쓱이는 구슬을 친구들에게 나누어주려고 합니다. 구슬은 모두 다르게 생겼습니다. 머쓱이가 갖고 있는 구슬의 개수 balls와 친구들에게 나누어 줄 구슬 개수 share이 매개변수로 주어질 때, balls개의 구슬 중 share개의 구슬을 고르는 가능한 모든 경우의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• 1 ≤ balls ≤ 30
• 1 ≤ share ≤ 30
• 구슬을 고르는 순서는 고려하지 않습니다.
• share ≤ balls

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입출력 예

balls	share	result
3	2	3
5	3	10

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 서로 다른 구슬 3개 중 2개를 고르는 경우의 수는 3입니다.

입출력 예 #2

• 서로 다른 구슬 5개 중 3개를 고르는 경우의 수는 10입니다.

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Hint

• 서로 다른 n개 중 m개를 뽑는 경우의 수 공식은 다음과 같습니다.
• 

✏️ 풀이

function solution(balls, share) {
    var answer = 0;
    answer = factorial(balls) / (factorial(balls-share) * factorial(share));
    
    return answer;
}

function factorial(num) {
    let n = BigInt(1);
    
    for (let i = num; i > 1; i--) {
        n *= BigInt(i);
    }
    
    return n;
}

경우의 수를 구하는 문제이다. 서로 다른 n개중 m개를 뽑는 경우의 수 공식은 ` n! / (n-m)! * m!` 이므로 팩토리얼을 이용해서 문제를 풀어야한다. 팩토리얼을 구하기 위한 함수를 선언하고 BigInt()를 사용하여 큰 정수가 나와도 표현할 수 있게 지정하였다.

for문을 사용하여 i에 매개변수 num을 할당하고, i가 1보다는 커야한다. 후에 후위 연산자를 통해 감소하게 한다.

number에 매개변수 num으로 시작하여 -가 되는데, 팩토리얼은 n * n-1 * n-2… 형식이므로 number*= BigInt(i)를 하였다.

• BigInt()
  • number 원시 값이 안정적으로 나타낼 수 있는 최대치인 2^53 - 1보다 큰 정수를 표현할 수 있는 내장 객체
  • BigInt는 내장 Math객체의 메서드와 함께 사용할 수 없고, 연산에서 Number와 혼합해 사용할 수 없다. 따라서 먼저 같은 자료형으로 변환해야 한다. 그러나, BigInt가 Number로 바뀌면 정확성을 잃을 수 있으니 주의해야 한다
  • 특정 상황에서는 Number 처럼 행동한다
    • Boolean 함수를 사용해 Boolean 객체로 변환
    • 논리 연산자와 같이 사용
    • if문 등 조건 판별시

🔍 다른 사람 풀이

// 다른 사람 풀이
const 팩토리얼 = (num) => num === 0 ? 1 : num * 팩토리얼(num - 1)

function solution(balls, share) {
  return Math.round(팩토리얼(balls) / 팩토리얼(balls - share) / 팩토리얼(share))
}

재귀 함수를 통해 풀이한 과정이다. 함수 표현식에 화살표 함수와 삼항연산자로 재귀함수를 구현하였다. 재귀함수를 통해 팩토리얼을 쉽게 구할 수 있는 것 같다.

💻 출력 결과